В июле 2020 года NASA запускает экспедицию на Марс. Космический аппарат доставит на Марс электронный носитель с именами всех зарегистрированных участников экспедиции.
Регистрация участников открыта. Получите свой билет на Марс по этой ссылке .
Если этот пост решил вашу проблему или просто понравился вам, поделитесь ссылкой на него со своими друзьями в социальных сетях.
Один из этих вариантов кода нужно скопировать и вставить в код вашей веб-станицы, желательно между тегами и или же сразу после тега . По первому варианту MathJax подгружается быстрее и меньше тормозит страницу. Зато второй вариант автоматически отслеживает и подгружает свежие версии MathJax. Если вставить первый код, то его нужно будет периодически обновлять. Если вставить второй код, то страницы будут загружаться медленнее, зато вам не нужно будет постоянно следить за обновлениями MathJax.
Подключить MathJax проще всего в Blogger или WordPress: в панели управления сайтом добавьте виджет, предназначенный для вставки стороннего кода JavaScript, скопируйте в него первый или второй вариант кода загрузки, представленного выше, и разместите виджет поближе к началу шаблона (кстати, это вовсе не обязательно, поскольку скрипт MathJax загружается асинхронно). Вот и все. Теперь изучите синтаксис разметки MathML, LaTeX и ASCIIMathML, и вы готовы вставлять математические формулы на веб-страницы своего сайта.
Очередной канун Нового Года... морозная погода и снежинки на оконном стекле... Все это побудило меня вновь написать о... фракталах, и о том, что знает об этом Вольфрам Альфа. По этому поводу есть интересная статья , в которой имеются примеры двумерных фрактальных структур. Здесь же мы рассмотрим более сложные примеры трехмерных фракталов.
Фрактал можно наглядно представить (описать), как геометрическую фигуру или тело (имея ввиду, что и то и другое есть множество, в данном случае, множество точек), детали которой имеют такую же форму, как и сама исходная фигура. То есть, это самоподобная структура, рассматривая детали которой при увеличении, мы будем видеть ту же самую форму, что и без увеличения. Тогда как в случае обычной геометрической фигуры (не фрактала), при увеличении мы увидим детали, которые имеют более простую форму, чем сама исходная фигура. Например, при достаточно большом увеличении часть эллипса выглядит, как отрезок прямой. С фракталами такого не происходит: при любом их увеличении мы снова увидим ту же самую сложную форму, которая с каждым увеличением будет повторяться снова и снова.
Бенуа Мандельброт (Benoit Mandelbrot), основоположник науки о фракталах, в своей статье Фракталы и искусство во имя науки написал: "Фракталы - это геометрические формы, которые в равной степени сложны в своих деталях, как и в своей общей форме. То есть, если часть фрактала будет увеличена до размера целого, она будет выглядеть, как целое, или в точности, или, возможно, с небольшой деформацией".
С помощью Wolfram Alpha можно сравнивать практически всё, нужно только ввести вопрос в поисковую строку: книги, комиксы, сериалы, фильмы и даже вымышленных персонажей - любые продукты поп-культуры. Это делается по стандартному запросу вида х vs y . Например, результат запроса AC/DC vs ABBA можно видеть на скриншоте выше.
Вычисление параметров для настройки фотокамеры
Тем, кто использует фотоаппараты с достаточным количеством настроек (в том числе это касается смартфонов), часто требуется рассчитать значения тех или иных параметров: ISO, контрастности, яркости, фокусного расстояния и прочих. Wolfram Alpha способна помочь в этом нелёгком деле.
Разъяснение терминов семейного родства
К сожалению, работает только для английского языка. Но как просто: не нужно ничего выдумывать, стоит просто ввести нужную последовательность терминов: сестра двоюродного брата дяди отца. А система не только расскажет, кем приходится столь дальний родственник, но и представит информацию в виде простой схемы.
Вычисление уровня алкоголя в крови
Конечно, приблизительно, но как ещё можно это вычислить без приборов? Поисковый запрос в данном случае будет выглядеть до смешного просто: «вес рост количество in время». Вес указывается в фунтах, рост - в дюймах. Под количеством выпитого нужно указать объём алкоголя в виде drinks, shots, pints - Wolfram Alpha сама прикинет, что вы пили и какой в этом градус. А после сообщит, через какое время алкоголь будет полностью выведен из организма.
Конвертация размеров обуви
Система Wolfram Alpha способна моментально перевести данные из одной системы в другую. Эта функция работает не только с инженерными и физическими единицами измерения, но и с размерной сеткой одежды или обуви. И не нужно вспоминать, где сохранена соответствующая табличка, если у вас есть смартфон и доступ к интернету. Пример запроса: US men’s size 8.5 shoe in france size .
Подсчёт калорий
C этой задачей система справляется до безобразия просто. Вводим количество и название продукта и получаем подробный отчёт о содержании калорий, белков, жиров, углеводов и даже витаминов. Названия продуктов, к сожалению, должны быть на английском языке - фразу «15 тарелок гречки с мясом» Wolfram Alpha не распознает.
Выбираете кличку для собаки? Можете использовать поисковый запрос вида «имя name». Система выдаст подробную информацию о том, насколько это имя популярно, где наиболее распространено и в каких годах чаще всего использовалось.
Курсы валют
Конечно, это знает каждый поисковик. Но не каждый с ходу выдаёт результат, какова текущая стоимость определённой суммы валюты той или иной страны. А Wolfram Alpha умеет это делать по запросу «страна, сумма, год» (под страной имеется в виду страна, валюта которой вас интересует). Лучший способ рассчитать реальную инфляцию.
Настройка музыкального инструмента
Больше не нужны тюнеры и отдельные приложения для настройки инструментов. Wolfram Alpha позволяет просто ввести нужную ноту, например , и прослушать звук. При этом возможности математического поисковика приближаются к функциям профессиональных программ для настройки (вроде Guitar Pro). Очень удобная функция, которая работает на любой платформе, лишь бы был браузер.
Как видите, математические вычисления способны немного упростить нашу жизнь. Может быть, вы знаете ещё какие-то удобные приёмы работы с Wolfram Alpha? Расскажите в комментариях.
1. Решение рациональных, дробно-рациональных уравнений любой степени, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений.
Пример 1. Чтобы решить уравнение x 2 + 3x — 4 = 0,нужно ввести solve x^2+3x-4=0
Пример 2. Чтобы решить уравнение log 3 2x = 2, нужно ввести solve log(3, 2x)=2
Пример 3. Чтобы решить уравнение 25 x -1 = 0.2 , нужно ввести solve 25^(x-1)=0.2
Пример 4. Чтобы решить уравнение sin x = 0.5, нужно ввести solve sin(x)=0.5
2. Решение систем уравнений.
Пример . Чтобы решить систему уравнений
x + y = 5,
x — y = 1,
нужно ввести solve x+y=5 && x-y=1
Знаки &&
3. Решение рациональных неравенств любой степени.
Пример . Чтобы решить неравенство x 2 + 3x — 4 < 0, нужно ввести solve x^2+3x-4 0,
нужно ввести solve x^2+3x-4 0
Знаки && в данном случае обозначает логическое «И».
5. Раскрытие скобок + приведение подобных в выражении.
Пример . Чтобы раскрыть скобки в выражении (c+d ) 2 (a-c ) и привести подобные, нужно
ввести expand (c+d)^2*(a-c).
6. Разложение выражения на множители.
Пример . Чтобы разложить на множители выражение x 2 + 3x — 4, нужно ввести factor x^2 + 3x — 4.
7. Вычисление суммы n первых членов последовательности (в том числе арифметической и геометрической прогрессий).
Пример . Чтобы вычислить сумму 20 первых членов последовательности, заданной формулой a n = n 3 +n , нужно ввести sum n^3+n, n=1..20
Если нужно вычислить сумму первых 10 членов арифметической прогрессии , у которой первый член a 1 = 3, разность d = 5, то можно, как вариант, ввести a1=3, d=5, sum a1 + d(n-1), n=1..10
Если нужно вычислить сумму первых 7 членов геометрической прогрессии , у которой первый член b 1 = 3, разность q = 5, то можно, как вариант, ввести b1=3, q=5, sum b1*q^(n-1), n=1..7
8. Нахождение производной.
Пример . Чтобы найти производную функции f (x ) =x 2 + 3x — 4, нужно ввести derivative x^2 + 3x — 4
9. Нахождение неопределенного интеграла.
Пример . Чтобы найти первообразную функции f (x ) =x 2 + 3x — 4, нужно ввести integrate x^2 + 3x — 4
10. Вычисление определенного интеграла.
Пример . Чтобы вычислить интеграл функции f (x ) =x 2 + 3x — 4 на отрезке ,
нужно ввести integrate x^2 + 3x — 4, x=5..7
11. Вычисление пределов.
Пример . Чтобы убедиться, что
введите lim (x -> 0) (sin x)/x и посмотрите ответ. Если нужно вычислить какой-то предел при x , стремящемся к бесконечности, следует вводить x -> inf.
12. Исследование функции и построение графика.
Пример . Чтобы исследовать функцию x 3 — 3x 2 и построить ее график, просто введите x^3-3x^2. Вы получите корни (точки пересечения с осью ОХ ), производную, график, неопределенный интеграл, экстремумы.
13. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
Пример . Чтобы найти минимальное значение функции x 3 — 3x 2 на отрезке ,
нужно ввести minimize (x^3-x^2), {x, 0.5, 2}
Чтобы найти максимальное значение функции x 3 — 3x 2 на отрезке ,
нужно ввести maximize (x^3-x^2), {x, 0.5, 2}
Краткий список обзначений и операторов WolframAlpha для решения задач онлайн
| + | сложение |
| — | вычитание |
| * | умножение |
| / | деление |
| ^ | возведение в степень |
| solve | решение уравнений, неравенств,
систем уравнений и неравенств |
| expand | раскрытие скобок |
| factor | разложение на множители |
| sum | вычисление суммы членов последовательности |
| derivative | дифференцирование (производная) |
| integrate | интеграл |
| lim | предел |
| inf | бесконечность |
| plot | построить график функции |
| log (a , b ) | логарифм по основанию a числа b |
| sin, cos, tg, ctg | синус, косинус, тангенс, котангенс |
| sqrt | корень квадратный |
| pi | число «пи» (3,1415926535…) |
| e | число «е» (2,718281…) |
| i | Мнимая единица i |
| minimize, maximize | Нахождение экстремумов функции
(минимумов и максимумов) |
Основные команды для Вольфрам Альфа
1. Решение уравнений, построение графиков
- Арифметические знаки плюс, минус, умножить, поделить +, — , *, / Примеры: 3*2, x*y, (a+b)/c
- Возведение в степень «x в степени а» x^a. Примеры x^a, x**a, (a+b)^2, (a+b)**2, (a+b)^(2x+1)
- Скобки. Действия в скобках ведутся первыми
- Функции.sin(x), cos(x), tan(x)=sin(x)/cos(x), cotan(x)=cos(x)/sin(x), sec(x)=1/cos(x), cosec(x)=1/sin(x)
- Функции log(x), exp(x), sinh(x), cosh(x), tanh(x), cotanh(x)
- Корень квадратный из «х» sqrt(x) или x^(1/2)
- Чтобы вычислить выражение, нужно его просто ввести. Например корень из 2 будет выглядеть как sqrt(2) или же 2^(1/2).
2. Чтобы решить уравнение, нужно просто его ввести
Например, x**2+2x+1=0
3. Чтобы построить график, нужно использовать команду plot
Например нарисуем с помощью Вольфрама функцию 2^(-x) cos(x). Это делается командой plot (график).
Мы получим следующую замечательную картинку
Из этой картинки уже можно судить о нулях функции (решениях уравнения), можно представлять, как ведет себя функция и т.д. Лучше набирать в формате
Чтобы построить несколько графиков на одной координатной плоскости (например для визуализации решения систем уравнений), при значении переменной x в интервале (A,B), нужно использовать команду
plot[ {f1[x], f2(x)}, {x,A,B}]
Например команда plot[{2a+3, a^3-2a^2},{a,-3,Pi] дает такую картинку для пересечения кривых
y=2 a +3
y=a^3 — 2 a^2
на интервале от -3 до пи.
3. Чтобы решить уравнение «левая часть (х)=0», наберите команду «Solve уравнение=0»
или же, лучше же в формате Solve[ «левая часть уравнения» ==0, x ]
Здесь левая часть — то, что в уравнении стоит слева, а справа — нуль. Вместо «x» поставьте свою переменную (y,z, и т.д.)
Пример : Решить уравнение ax +b = d. Набиваем Solve Получаем
При этом мы нажали кнопку «показать шаги».
Чтобы решить систему уравнений надо использовать команду Solve [ {уравнение1, уравнение 2}, {переменная 1, переменная 2}]
Пример : решить систему уравнений 3x+4y=0, x*x-y*y=1 относительно x,y solve[ {3 x+ 4 y ==0, x^2-y^2==1}, {x,y}]
Чтобы решить уравнение в целых числах, надо использовать команду «in integers». Например: а в квадрате плюс б в квадрате равно 25 в целых числах.
4. Чтобы собрать множители из двучлена (многочлена) f, наберите factor[f]
5. Чтобы развалить произведение f на слагаемые, используйте команду expand[f]
6. Чтобы упростить выражение f[x], наберите команду Simplify]
Например упростить «е в степени догарифм х»:
Simplify[ exp[ log[x] ] ]
выдает ответ x:
Wolfram Mathematica Neural Networks 1.0 Wolfram Mathematica Link for Excel 3.1.1 Классификация wolframtrainingset={1->1.3,2->2.4,3->6.4};
p=Predict
Можно классифицировать данные.
Можно не просто предсказать объект, а можно сказать чему буде равно конкретное значение.
WolframScriptWolframScript может работать с файлами без локальных ядер, используя облако Wolfram Cloud. Начните с создания текстового файла, используя облачное ядро.
Создайте скрипт-файл под названием FindPath.wls, используя облачное ядро в качестве интерпретатора со следующим содержанием.
Interactive ManipulationThe single function Manipulate gives immediate access to a huge range of powerful interactive capabilities. For any expression with symbolic parameters, Manipulate automatically creates an interface for manipulating the parameters. Manipulate supports not only mouse and keyboard manipulation, but also gamepads and other devices.
Занятие 1 | Обзор систем Wolfram Mathematica и Wolfram CloudОдни только дети знают, что ищут. Они отдают все свои дни тряпочной кукле, и она становится им очень-очень дорога, и, если ее у них отнимут, дети плачут…
LearnPress is a WordPressLearnPress is a WordPress complete solution for creating a Learning Management System (LMS). It can help you to create courses, lessons and quizzes.
#!/usr/local/bin/wolframscript -cloud -print -format PNG samples = ImportString[$ScriptInputString, «JSON»]; order = Last]; tour = samples[]; Show, Graphics]]
Скрипт может выполняться из командной строки, используя локальный текстовый файл в качестве ввода.
Video Background Pro now plays video backgrounds Виртуальные доски организация БД moodle Bridge integrates WordPress with the Moodle LMSEdwiser Bridge integrates WordPress with the Moodle LMS. The plugin provides an easy option to import Moodle courses to WordPress and sell them using PayPal. The plugin also allows automatic registration of WordPress users on the Moodle website along with single login credentials for both the systems.
В июле 2020 года NASA запускает экспедицию на Марс. Космический аппарат доставит на Марс электронный носитель с именами всех зарегистрированных участников экспедиции.
Регистрация участников открыта. Получите свой билет на Марс по этой ссылке .
Если этот пост решил вашу проблему или просто понравился вам, поделитесь ссылкой на него со своими друзьями в социальных сетях.
Один из этих вариантов кода нужно скопировать и вставить в код вашей веб-станицы, желательно между тегами и или же сразу после тега . По первому варианту MathJax подгружается быстрее и меньше тормозит страницу. Зато второй вариант автоматически отслеживает и подгружает свежие версии MathJax. Если вставить первый код, то его нужно будет периодически обновлять. Если вставить второй код, то страницы будут загружаться медленнее, зато вам не нужно будет постоянно следить за обновлениями MathJax.
Подключить MathJax проще всего в Blogger или WordPress: в панели управления сайтом добавьте виджет, предназначенный для вставки стороннего кода JavaScript, скопируйте в него первый или второй вариант кода загрузки, представленного выше, и разместите виджет поближе к началу шаблона (кстати, это вовсе не обязательно, поскольку скрипт MathJax загружается асинхронно). Вот и все. Теперь изучите синтаксис разметки MathML, LaTeX и ASCIIMathML, и вы готовы вставлять математические формулы на веб-страницы своего сайта.
Очередной канун Нового Года... морозная погода и снежинки на оконном стекле... Все это побудило меня вновь написать о... фракталах, и о том, что знает об этом Вольфрам Альфа. По этому поводу есть интересная статья , в которой имеются примеры двумерных фрактальных структур. Здесь же мы рассмотрим более сложные примеры трехмерных фракталов.
Фрактал можно наглядно представить (описать), как геометрическую фигуру или тело (имея ввиду, что и то и другое есть множество, в данном случае, множество точек), детали которой имеют такую же форму, как и сама исходная фигура. То есть, это самоподобная структура, рассматривая детали которой при увеличении, мы будем видеть ту же самую форму, что и без увеличения. Тогда как в случае обычной геометрической фигуры (не фрактала), при увеличении мы увидим детали, которые имеют более простую форму, чем сама исходная фигура. Например, при достаточно большом увеличении часть эллипса выглядит, как отрезок прямой. С фракталами такого не происходит: при любом их увеличении мы снова увидим ту же самую сложную форму, которая с каждым увеличением будет повторяться снова и снова.
Бенуа Мандельброт (Benoit Mandelbrot), основоположник науки о фракталах, в своей статье Фракталы и искусство во имя науки написал: "Фракталы - это геометрические формы, которые в равной степени сложны в своих деталях, как и в своей общей форме. То есть, если часть фрактала будет увеличена до размера целого, она будет выглядеть, как целое, или в точности, или, возможно, с небольшой деформацией".
